Запровадження символiв для чисел та їхнє найменування мали неабияке значення у розвитку наукових понять. Адже цифри, якими ми нинi оперуємо, iснували не завжди. Упродовж тривалого перiоду рiзнi народи у рiзнi часи винаходили або за- позичували всiлякi символи (знаки) на позначення числа. У Китаї та Японiї, наприклад, i досi поряд iз сучасним цифровим записом використовують iєроглiфи.
Сукупнiсть прийомiв найменування i писемного запису чисел за допомогою символiв (знакiв) називається системою числення, або нумерацiєю.Історiя нумерацiй репрезентує широкий мовленнєвий матерiал. Оскiльки мова охоплює все суще, то зрозумiло, що процес становлення чисел безпосередньо пов’язаний iз буттям людини. А вiдтак числiвники (п’ять, десять, двадцять тощо), числiвниковi слова (потроїтися, четвертак та iн.), так званi нумеративнi слова (штуки, одиницi, примiрники i т.д.) формувалися у мовнiй емпiрицi безпосередньо зi становленням «математичної мови».
Тож, розглянувши iсторiю вiдомих свiтовi нумерацiй, ми достоту зможемо зафiксувати, як вони за- карбувалися в нашiй мовленнєвiй культурi й що можна з цiєї спадщини реконструювати для сучасного мовленнєвого вжитку.
Вiдомо декiлька систем числення, якi творилися завдяки розвитковi мистецтва числових операцiй за рiзними принципами. Нинi системи числення подiляють на позицiйнi (Стародавнiй Вавилон, Ста- родавня Індiя) i непозицiйнi (Стародавнiй Єгипет, Стародавнiй Рим). Позицiйнi системи числення прикметнi наочнiстю зображення чисел i вiдносною простотою виконання операцiй. У позицiйнiй системi числення одна й та сама цифра (числовий знак) у записi числа набуває рiзних значень залежно вiд своєї позицiї. Отже, позицiя цифри має вагу в позначеннi числа. Для запису числа у позицiйнiй системi використовується обмежена кiлькiсть знакiв – цифр, яка визначає назву системи числення i називається її основою.
У непозицiйнiй системi числення вага знака не залежить вiд його мiсця (позицiї) стосовно iнших знакiв у числi. Її недолiками вважають складнiсть у зображеннi чисел, труднощi у виконаннi операцiй.
До цього типу систем належать давньоєгипетська i давньоримська. До речi, єгиптяни писали цифри за принципом «як на душу ляже» – i зверху донизу, i справа налiво.
Найдавнiша система числення, єгипетська,cформувалася у III тисячолiттi до н.е. У нiй одиницi позначалися паличками, iншi числа – iєроглiфами. Перша в iсторiї людства позицiйна, шiстдесяткова система, вавилонська, сягає II тисячолiття до н.е. Вiдповiдно до неї всi числа записувалися за допомогою двох «клинiв». Саме у Вавилонi зародилася iдея приписувати цифрам рiзнi величини залежно вiд їхньої позицiї у записi числа. Для запису вавилоняни послуговувалися всього двома знаками: вертикальним клином (одиницями) i горизонтальним клином (десятками). Усi числа записувалися в позицiйнiй системi числення з основою 60. Був у вавилонян i знак, що вiдiгравав роль нуля, ним позначали вiдсутнiсть промiжних розрядiв.
Слiди цiєї системи числення знаходимо в дiйснiй тепер часовiй системi (година має 60 хвилин, хвилина – 60 секунд, у геометрiї кути подiляються на гострi, прямi, тупi на основi величини повного кута – 360 градусiв), а також у вимiрюваннi географiчних координат – довготи i широти.
Українське мовлення шiстдесяткова система збагатила числiвниковими фразеологiзмами: повернутися на 180 (360) градусiв.
До позицiйних систем належить сучасна десяткова система числення (з основою 10), виникнення якої пов’язують iз лiчбою на пальцях. У середньовiчну Європу її завезли iталiйськi купцi, запозичивши в арабiв. Попередниками арабських цифр слушно вважають iндiйськi, тому тепер їх називають ще арабсько-iндiйськими, або iндо-арабськими.
Десяткова система запису чисел звична для нас, з нею ми знайомi з дитинства, послуговуємося нею в повсякденному життi. Дiставши назву арабської, ця система в ХІІ ст. поширилася по всiй Європi i, як простiша й зручнiша в користуваннi проти iнших систем числення, швидко витiснила їх.
Нинi десятковими цифрами позначають час, номери будинкiв i телефонiв, цiни, бюджет, на них рунтується сучасна метрологiя.
Вiд кожного числiвника, назви цифри цiєї системи в українському мовленнi утворено великий масив так званих вiдчислiвникових слiв (одинак, одиниця, первак; двiйка, двiйнята, двоїтися; третейський, третина, трiо; четвiрка, четверик; п’ятiрка, п’ятiрня; шестiрка, шестiрня, шiстка, шiстдесятник; сiмка, седмиця; вiсiмка, восьмушка; дев’ятерик, дев’ятини; десятерити, десятина, десяток; сотен- ний, сотка; тисячник, тисячина, тисяцький). Навiть назви трьох днiв тижня у схiднослов’янськiй традицiї числiвникового походження закорiненi у десятковiй системi числення: вiвторок, четвер, п’ятниця. Загалом, якщо пошукати в Українi слiди цiєї системи, то вони, поза всяким сумнiвом, проявляться й у рiзних власних назвах, антропонiмах, топонiмах, гiдронiмах тощо (Одиноков, Третяк, Третяченко, Осьмушкiна, Пятницький, Шостка i т.д.).
Прикладом досi поширеної непозицiйної системи числення, яка застосовувалася понад двi з половиною тисячi рокiв тому в Стародавньому Римi, є так звана римська нумерацiя. Вузловi числа в нiй: L–п’ятдесят, С–сто, D–500, М–1000. Нулявцiй нумерацiї немає. Система десяткова, з вiдчутними слiдами п’ятiркової. На думку багатьох дослiдникiв, цифри І, V, X – це не що iнше, як символи пальця, руки (розкритої долонi), двох рук (двох «п’ятiрней», складених долонь); спецiальнi символи C, D, M – першi лiтери вiдповiдних латинських слiв: Centum – сто, Demimille – половина тисячi, Mille – тисяча. Позначення для цих чисел iз часом зазнали докорiнних трансформацiй. Ученi припускають, що спочатку знак для числа 100 мав вигляд пучка iз трьох рисок, щось на зразок лiтери Ж, а для числа 50 – вигляд верхньої половинки цiєї лiтери, яка згодом
